Máster en Computación Cuántica

Para esos perfiles sin conocimientos previos o menos familiarizados con el lenguaje de programación en Python se ofrece este prework de nivelación que te permitirá obtener las bases necesarias para empezar este máster. Aprenderás este lenguaje donde podrás practicar mediante material práctico autocorregible y dinámico con acceso a la certificación IT Specialist Python (ITS-303).

Introducción a la programación Introducción a Python Tipos de datos Variables Operaciones básicas de entrada y salida Operadores básicos Valores booleanos Ejecución condicional

Bucles Listas Operaciones bit a bit Listas Funciones Tuplas y diccionarios Excepciones

Este tema presenta los fundamentos de la computación cuántica y su diferencia con la computación clásica, introduciendo conceptos esenciales como qubits, superposición y entrelazamiento, junto con sus aplicaciones disruptivas y desafíos actuales.

Computación clásica vs. cuántica Concepto de qubit y fenómenos fundamentales (superposición, entrelazamiento) Ejemplos de aplicaciones potenciales: criptografía, simulación, IA Limitaciones y desafíos tecnológicos actuales

Computación paralela cuántica vs. clásica Computación cuántica en la nube Impacto en la industria y en la sociedad Caso práctico: simulación básica con Qiskit

En este tema se revisa el marco matemático necesario para comprender los sistemas de computación cuántica, centrado en álgebra lineal, notación bra-ket y operadores en espacios de Hilbert.  El objetivo es proporcionar al estudiante las herramientas matemáticas necesarias para modelar, analizar y aplicar los conceptos fundamentales de la computación cuántica.

Álgebra lineal esencial para computación cuántica Espacios de Hilbert y vectores columna Notación bra-ket y su interpretación Producto tensorial de qubits y operaciones conjuntas

Operadores lineales y matrices unitarias Ortogonalidad, norma y transformación Operadores hermíticos y proyección Caso práctico: representación de qubits en código

En este tema se enseñarán los fundamentos esenciales de la mecánica cuántica necesarios para comprender cómo funciona la computación cuántica. Se mostrará cómo principios como la superposición, el entrelazamiento y la medida cuántica se traducen en comportamientos computacionales únicos. El objetivo no es una formación física completa, sino una comprensión operativa y aplicada de los conceptos clave desde una perspectiva computacional.

Principios básicos aplicados a computación Estados de computación cuántica y funciones de onda Evolución unitaria y reversibilidad Superposición y medida cuántica Entrelazamiento como recurso computacional

Colapso del estado y observables Postulados e interpretaciones Caso práctico: visualización de estados y colapsos con Qiskit

En este tema se introduce al estudiante en el ecosistema actual de programación de soluciones cuánticas, con especial énfasis en sus principales frameworks como Qiskit, Cirq y Amazon Braket. Se explorarán sus características, funcionalidades y casos de uso, así como la forma en que permiten simular, visualizar y ejecutar algoritmos de computación cuántica tanto en entornos locales como en la nube. A través de un enfoque práctico, el alumno dará sus primeros pasos en la creación de circuitos y en la programación de operaciones básicas sobre qubits.

Lenguajes y frameworks más usados Introducción a Qiskit, Cirq y Braket Comparativa de sintaxis y funciones Simulación vs. hardware real

Instalación y ejecución inicial Circuitos básicos en Qiskit Visualización de estados y medidas Caso Práctico: primer circuito en Qiskit

Este tema introduce cómo se representa y transforma la información en computación cuántica mediante puertas y operaciones sobre qubits. También se utilizarán los frameworks aprendidos en el tema anterior para implementar puertas cuánticas.

Qubit como unidad fundamental de información Estados base |0⟩, |1⟩ y combinaciones lineales Matrices unitarias y operaciones sobre qubits Puertas cuánticas básicas: X, H, Z

Puerta CNOT y operaciones de control Composición de puertas en circuitos Implicación física de cada operación Programación de puertas cuánticas en Qiskit y Cirq

En este tema se enseñará cómo diseñar y analizar circuitos cuánticos combinando múltiples qubits y puertas cuánticas. Se mostrará cómo representar visualmente estos circuitos, entender el flujo de qubits y cómo la secuencia de operaciones afecta el estado final del sistema. Además, se abordará el proceso de medición y cómo esta influencia el resultado computacional. El objetivo es que el estudiante pueda construir y simular circuitos básicos que formen la base de algoritmos de computación cuántica.

Diseño visual y lógico de circuitos cuánticos Flujo de información entre qubits Secuenciación de puertas y efectos acumulados Entrelazamiento a través de circuitos Medida y colapso en ejecución

Interpretación de salidas y probabilidades Simulación de circuitos reales Caso práctico: programación y simulación de circuitos simples

Este tema aborda los primeros algoritmos y fenómenos fundamentales de la computación cuántica, los cuales sentaron las bases del área. A través de ejemplos paradigmáticos como la teleportación cuántica, la codificación superdensa o el algoritmo de Deutsch, los alumnos aprenden a interpretar y construir circuitos cuánticos completos, identificando las propiedades y fenómenos característicos que surgen en ellos, como el entrelazamiento o la interferencia.

Un aspecto importante del tema es la fase kickback, un mecanismo por el cual la fase de un qubit se transfiere a otro dentro de un circuito. Este fenómeno resulta esencial para el funcionamiento correcto de muchos algoritmos cuánticos, ya que permite aprovechar la interferencia cuántica como recurso computacional. Comprenderlo ofrece a los estudiantes una primera visión de cómo pequeños bloques de circuitos constituyen la base de algoritmos más avanzados en la disciplina.

Principio de no clonación Teleportación cuántica Codificación superdensa

Fase kickback Algoritmo de Deutsch

En este tema se enseñarán los distintos modelos que existen para describir la computación cuántica. Se mostrará cómo cada modelo ofrece una perspectiva diferente de la computación cuántica, desde el modelo de circuitos hasta modelos alternativos como la computación adiabática y la computación topológica. El objetivo es que el estudiante comprenda que la computación cuántica no se limita a una única forma de operar, y que distintos enfoques pueden ser más adecuados según el problema o la tecnología física empleada.

Modelo de circuito: enfoque estándar Computación cuántica adiabática Computación topológica y anyones Comparación de modelos por aplicabilidad Similitudes teóricas entre modelos

Elección de modelo según hardware Casos reales de uso por tipo de modelo Caso práctico: ejemplo simple de simulación adiabática

Las formulaciones QUBO son un marco matemático esencial en computación cuántica para modelar problemas de optimización combinatoria. Este tema introduce los fundamentos de QUBO, su relación con algoritmos de computación cuántica como el QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm) y la computación adiabática, y su aplicación en problemas reales, como la optimización logística, el aprendizaje automático y la planificación.

Introducción a QUBO Definición y estructura matemática de las formulaciones QUBO Transformación de problemas reales en formulaciones QUBO Ejemplos prácticos (p. ej., partición de grafos, scheduling).

Relación con algoritmos de computación cuántica Uso de QUBO en QAOA y computación cuántica adiabática Implementación práctica: Cómo formular y resolver problemas QUBO en entornos como D-Wave o simuladores clásicos Aplicaciones: casos de uso en optimización y problemas industriales

En este tema se enseñarán las principales tecnologías físicas empleadas actualmente para implementar qubits en hardware cuántico. Se mostrará cómo distintos enfoques —como los qubits superconductores, los atrapados en iones, los puntos cuánticos y los fotones— presentan ventajas y desafíos únicos. También se discutirá el estado actual de desarrollo industrial y académico de cada tecnología. El objetivo es que el estudiante comprenda qué hace viable un qubit físicamente, cómo se controla y mide, y qué factores determinan la escalabilidad de una plataforma de computación cuántica.

Qubits superconductores: ventajas y limitaciones Iones atrapados y fidelidad alta Puntos cuánticos y escalabilidad Qubits fotónicos: comunicación y redes Defectos en diamante y estabilidad

Comparación entre tecnologías Estado actual de desarrollo Caso práctico: evaluación de características de distintas tecnologías

Los estudiantes profundizan en el manejo de los principales entornos de desarrollo de soluciones de computación cuántica, simulando y ejecutando circuitos reales.

Ampliación sobre los principales frameworks: Qiskit, Cirq, Braket Diferencias clave entre plataformas Creación y ejecución de circuitos Conexión con hardware real en la nube

Visualización y análisis de estados Depuración de errores de computación cuántica Simulación local vs. remota Caso práctico: comparativa entre frameworks.

Este tema se enfoca en la programación de algoritmos y proyectos de computación cuántica, con ejercicios prácticos que guían paso a paso la implementación de algoritmos. Se trabaja con herramientas como Qiskit y Cirq, promoviendo la creación de proyectos personales y la evaluación de su rendimiento en simuladores.

Ejercicios prácticos guiados paso a paso Implementación de algoritmos clásicos y de computación cuántica Integración entre herramientas (Qiskit, Cirq) Creación de proyectos personales Evaluación de rendimiento en simuladores

Presentación de resultados experimentales Trabajo en equipos multidisciplinares Caso práctico: desarrollo de un proyecto de computación cuántica

En este tema se enseñará cómo se detectan, mitigan y corrigen los errores que afectan a los qubits durante la computación. Se mostrará la diferencia entre errores clásicos y de computación cuántica, y cómo el control de sistemas de computación cuántica requiere técnicas especializadas para evitar la pérdida de coherencia. También se estudiarán códigos de corrección como el de Shor, el de Steane y los códigos de superficie, junto con conceptos como error lógico y redundancia cuántica. El objetivo es dotar al estudiante de una comprensión práctica y teórica de cómo lograr una computación cuántica tolerante a fallos.

Naturaleza de errores de computación cuántica Decoherencia y pérdida de información Técnicas de detección y control Código de Shor Código de Steane y eficiencia

Códigos de superficie Concepto de tolerancia a fallos Caso práctico: simulación de errores y corrección básica

En este tema se enseñarán los primeros algoritmos de computación cuántica desarrollados que muestran ventajas sobre la computación clásica en tareas específicas. Se mostrará cómo funcionan algoritmos como el de Deutsch-Jozsa y el de Grover, y qué principios cuánticos explotan. Estos algoritmos serán presentados paso a paso, con diagramas de circuitos y simulaciones. El objetivo es que el estudiante comprenda cómo se estructura un algoritmo de computación cuántica y qué lo hace diferente de su contraparte clásica.

Introducción a la ventaja cuántica Algoritmo de Deutsch-Jozsa Algoritmo de Grover y búsqueda eficiente Interferencia cuántica aplicada Comparación con algoritmos clásicos

Representación en circuitos Análisis paso a paso Caso práctico: implementación completa de Grover y visualización de resultados

En este tema se enseñará el funcionamiento del algoritmo de Shor, uno de los algoritmos de computación cuántica más conocidos por su capacidad para factorizar enteros de forma eficiente, lo cual amenaza la criptografía clásica basada en RSA. Se mostrará cómo este algoritmo aprovecha la estimación de fase cuántica y la transformada cuántica de Fourier para resolver el problema de factorización, y se analizarán sus implicaciones en seguridad digital. Además, se introducirá la criptografía cuántica, incluyendo el protocolo BB84, y cómo esta ofrece métodos de comunicación segura basados en principios de computación cuántica. El objetivo es entender tanto las amenazas como las oportunidades que la computación cuántica presenta para la ciberseguridad.

Descripción del algoritmo de Shor Uso de la transformada cuántica de Fourier (QFT) Estimación de fase cuántica Implicaciones para la criptografía RSA Introducción a criptografía cuántica Protocolo BB84

Comunicación segura con qubits Riesgos y beneficios futuros Caso práctico: simulación de QFT y claves BB84

En este tema se enseñarán algoritmos de computación cuántica más avanzados que extienden y generalizan los conceptos vistos en temas anteriores. Se mostrará cómo se estructuran algoritmos como el de Simon, la Transformada Cuántica de Fourier (QFT), y la búsqueda iterativa. Además, se estudiarán subrutinas de computación cuántica fundamentales que sirven como bloques de construcción para algoritmos complejos. El objetivo es que el estudiante reconozca patrones comunes y aprenda a combinar técnicas de computación cuántica para resolver problemas más sofisticados.

Algoritmo de Simon Transformada cuántica de Fourier Subrutinas como bloques reutilizables Modularidad en diseño de algoritmos

Búsqueda iterativa eficiente Relación con problemas de estructura Caso práctico: composición de subrutinas para tareas complejas

Este tema se enfoca en el uso de técnicas cuánticas para modelar y simular sistemas dinámicos complejos, que son fundamentales en áreas como la física, la química, la mecánica, y la ingeniería. A lo largo del curso, los estudiantes aprenderán cómo los algoritmos cuánticos pueden ser utilizados para simular la evolución temporal de sistemas que, debido a su complejidad y tamaño, son intratables mediante métodos clásicos. Este enfoque es clave para entender fenómenos naturales, optimizar procesos industriales y desarrollar nuevas tecnologías.

Fundamentos de sistemas dinámicos de computación cuántica Evolución temporal de estados cuánticos Simulación de sistemas que siguen ecuaciones de Schrödinger Algoritmos de simulación en computación cuántica (HHL, Trotterización y QPE)

Modelado y mapeo de sistemas dinámicos: técnicas y aplicaciones Resolución de sistemas ODE Simulación de moléculas Reacciones químicas y materiales complejos

Este tema explora las principales áreas donde la computación cuántica promete tener un impacto significativo. Se mostrará cómo esta tecnología puede transformar sectores como la criptografía, la simulación de materiales y reacciones químicas, la optimización compleja, el aprendizaje automático y la logística. También se discutirán casos reales de uso y estudios de viabilidad. 

Aplicaciones científicas, industriales y tecnológicas Transformación de sectores clave y datos Criptografía post-cuántica Machine learning cuántico Casos reales en empresas tecnológicas

Nuevas fronteras y usos emergentes Oportunidades emergentes por sector Caso práctico: desarrollo y análisis de un prototipo de solución de computación cuántica aplicada a la optimización logística en el sector transporte

En este tema se enseñará cómo la computación cuántica puede integrarse con el aprendizaje automático para crear nuevos enfoques híbridos. Se mostrará cómo los algoritmos de computación cuántica pueden acelerar tareas como clasificación, regresión y reducción de dimensionalidad. El objetivo es que el estudiante comprenda los fundamentos y el potencial del quantum machine learning (QML).

Introducción al QML y aplicaciones Modelos híbridos cuántico-clásicos Circuitos variacionales cuánticos (VQC) Clasificación y clustering con qubits Reducción de dimensionalidad cuántica

Frameworks disponibles: PennyLane, Qiskit ML Comparación con ML clásico Caso práctico: entrenamiento de un modelo QML básico

En este tema se enseñará hacia dónde se dirige la computación cuántica en los próximos años, mostrando qué desafíos deben superarse para alcanzar la supremacía cuántica práctica, qué avances se esperan en hardware, software y algoritmos, y cómo la integración con otras disciplinas (como inteligencia artificial y comunicaciones) puede generar nuevas sinergias. También se reflexionará sobre las implicaciones éticas, sociales y económicas de esta tecnología emergente, incluyendo temas de seguridad, equidad de acceso y sostenibilidad. El objetivo es fomentar una visión crítica y responsable del futuro de la computación cuántica. 

Avances esperados en hardware y software Rumbo hacia supremacía cuántica Integración con Inteligencia Artificial Redes de computación cuántica y comunicación futura Equidad y acceso global

Sostenibilidad tecnológica Ética en tecnologías emergentes de computación cuántica Discusión: impactos sociales y económicos